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Pedido de ayuda a los que saben sobre calculo

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Entrada
Extreme Level

Cacique_08

entradas: 1811

23:19 29/09/2009

1

Bueno no se si para los que esten en la facu esto sea calculo, pero hoy el profe nos mando un teorico sobre funciones primitivas o integrales, las cuales le tenemos q saber explicarle al pie de la letra , empeze a leer el repartido que dejo, y hasta ahora todo bien, osea las partes que explica que si tenes una funcion, y tenes otra funcion diferente que en cierto intervalo su derivada es igual a la primera funcion se dice q esta es la funcion primitiva de la primera funcion, (se q no es facil explicarlo x aca, pero imaginense yo q tengo q encarar essto desde cero jaja), lo que no me cierra es luego cuando explica que si tenes dos funciones q son primitivas de otra, y si planteas la resta de dichas funciones es igual a la resta de las derivadas o algo asi, todo para explicar de donde sale la constante que se le suma a la primitiva, supongo que para los mas avanzados esto es elemental epro para mi es un queme de cabeza espero me puedan dar una mano

salu2


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Hardcore Extreme Level

kglacius

entradas: 10191

23:46 29/09/2009

2

Cacique buscate el libro de
Calculo Diferencial e Integral (de Piskunov), y en la pagina 394 esta lo que necesitas… mejor explicado que ahi no lo vi en ningun lado .

SIGAN ROMPIENDO LAS BOLAS CON LAS MODERACIONES Y SE VAN A FUGAR TODOS (LOS QUE QUEDAN)
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savedrage

entradas: 17862

23:51 29/09/2009

3
Cita Iniciado por kglacius
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Cacique buscate el libro de
Calculo Diferencial e Integral (de Piskunov), y en la pagina 394 esta lo que necesitas… mejor explicado que ahi no lo vi en ningun lado .

ahhh miercoles "wiki wiki", sabia que sabias mucho…pero hasta número de página? WTF!

fin del off.

Hardcore Extreme Level

Bayer??

Rio Cuarto, Cordoba

entradas: 6017

23:54 29/09/2009

4
Cita Iniciado por kglacius
Ver Mensaje
Cacique buscate el libro de
Calculo Diferencial e Integral (de Piskunov), y en la pagina 394 esta lo que necesitas… mejor explicado que ahi no lo vi en ningun lado .

imposible no hacer off con esto.

Listo Gente me retiro del foro, dejaaaaaaaaaaa

wiki wiki que haces esta noche ?quiero esa foto -.-"

Extreme Level

Cacique_08

entradas: 1811

00:01 30/09/2009

5

si justo ahora encontre el libro en un torrente de cosas q tenia tiradas, nunca pense q podria encontrar algo asi en el torrente jajajaja cuando lea te aviso kglacius


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MatiasEzequiel

entradas: 313

00:23 30/09/2009

6

Si vos tenés dos funciones f y g y una constante C, el resultado de hacer:

( f + g + C ) ' = f ' + g '

La derivada de una suma de funciones es igual a la suma de cada derivada.
La constante C no aparece porque la derivada de una constante es cero.

Por eso cuando integrás obtenés como resultado: <signo de intergación> f ' = f + C

En tu caso es restar, que es lo mismo.

No se si es lo que preguntás,
Saludos!

Extreme Level

Cacique_08

entradas: 1811

00:41 30/09/2009

7

bueno escribi un bruto coso y revise antes de postear y es inentendible asi q cito el repartido q tengo..

"Si F(x) y G(x) fueran dos funciones primitivas de f(x) se tendria F'(x)=f(x) y G'(x)=f(x) y entonces la funcion F(x)-G(x), cuya derivada es F'(x)-G'(x)=0, sera una constante arbitraria C y se tendra que F(x) – G(x) = C, o sea F(x) = G(x) + C"

lo que no entiendo es lo que esta en cursiva, o sea de donde surge esa resta, y por que iguala las derivadas a cero, y de donde sale la constante segun esa explicacion aclaro esta textual de mi repartido


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kglacius

entradas: 10191

01:03 30/09/2009

8

a ver la cosa es mas o menos asi…

a) una Integral es un proceso de antiderivacion
b) Una primitiva es el resultado de aplicar una integral a una función
c) Dos primitivas F1(x) y F2(x) de una MISMA FUNCIÓN f(x) en un intervalo [a;b] se diferencian en una constante:
F1(x) – F2(x) = C =====> (C= Cte)

Lo que dice básicamente y en ejemplos palpables, es que:

Supongamos que tenes las siguientes PRIMITIVAS:

F1) X^3+5
F2) X^3+17

Cada una de ellas responde a la forma X^3+C que seria el resultado GENERICO de integrar una función del tipo X^2.

Ahora bien, que es lo que dice respecto a la Constante el teorema (c)… QUE LA CONSTANTE ES DISTINTA EN LAS INIFITAS PRIMITIVAS QUE PODES OBTENER, ES LO QUE LAS "DIFERENCIA" UNA DE OTRA ES POR ELLO QUE HABLA DEL RESULTADO OBTENIDO DE LA RESTA DE AMBAS PRIMITIVAS
¿y esto por que sucede? pues porque si aplicas el proceso inverso a lo que es la OBTENCIÓN de la primitiva (que seria DERIVARLA) obtenes la función original f(x)… En las funciones del ejemplo el resultado de derivarlas es idéntica para ambas (esto es porque la derivada de una constante es CERO):

F1) X^3+5 => F1') X^2
F2) X^3+17 => F2') X^2

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High End Level

gralpatton

entradas: 846

01:26 30/09/2009

9
Cita Iniciado por Bayer??
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imposible no hacer off con esto.

Listo Gente me retiro del foro, dejaaaaaaaaaaa

wiki wiki que haces esta noche ?quiero esa foto -.-"

que guacho!! como hicieron reir!!!! jajajaja tremendo!!

Servir al cielo???NUNCA PORQUE SOY EL REY EN EL INFIERNO!!!!!VANIDAD MI PECADO FAVORITO…EGOLATRIA MI DROGA PERSONAL!!!!

VALIDACION XFX 8600 GT XXX + ACCELERO S1: http://www.techpowerup.com/gpuz/762ad/

CPU-Z: http://valid.x86-secret.com/show_oc.php?id=370912

Midle End Level

fourman64

entradas: 299

02:38 30/09/2009

10
Cita Iniciado por Cacique_08
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bueno escribi un bruto coso y revise antes de postear y es inentendible asi q cito el repartido q tengo..

"Si F(x) y G(x) fueran dos funciones primitivas de f(x) se tendria F'(x)=f(x) y G'(x)=f(x) y entonces la funcion F(x)-G(x), cuya derivada es F'(x)-G'(x)=0, sera una constante arbitraria C y se tendra que F(x) – G(x) = C, o sea F(x) = G(x) + C"

lo que no entiendo es lo que esta en cursiva, o sea de donde surge esa resta, y por que iguala las derivadas a cero, y de donde sale la constante segun esa explicacion aclaro esta textual de mi repartido

El error alli es que F'(x) – G'(x) NO ES cero. Si lo fuera, F' y G' serían la misma función y no cumpliría con el teorema. Lo que explicó Kglacius esta muy bien.

La manera más o menos "formal" o "elegante" de enunciar el teorema es:
"Una función f(x) tiene infinitas primitivas y todas ellas difieren en una constante C distinta de cero".

Si se lo decís asi al profe le va a gustar

Las PCs tienen razones que la razón no entiende.

Hardcore Extreme Level

Hernán_BsAs

Omnipresente

entradas: 3184

02:59 30/09/2009

11
Cita Iniciado por Cacique_08
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bueno escribi un bruto coso y revise antes de postear y es inentendible asi q cito el repartido q tengo..

"Si F(x) y G(x) fueran dos funciones primitivas de f(x) se tendria F'(x)=f(x) y G'(x)=f(x) y entonces la funcion F(x)-G(x), cuya derivada es F'(x)-G'(x)=0, sera una constante arbitraria C y se tendra que F(x) – G(x) = C, o sea F(x) = G(x) + C"

lo que no entiendo es lo que esta en cursiva, o sea de donde surge esa resta, y por que iguala las derivadas a cero, y de donde sale la constante segun esa explicacion aclaro esta textual de mi repartido

Llama H=F-G. Como F y G son derivables, H también y H´=F´-G´=0.
Entonces H es una función cuya derivada es cero en un intervalo (a,b). Luego por un teorema anterior (sale del teorema de Lagrange) H es una constante.
No se si lo entendés un poco mejor así, llamando H a eso. Por ahí te queda más claro ahora.

Cita Iniciado por fourman64
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La manera más o menos "formal" o "elegante" de enunciar el teorema es:
"Una función f(x) tiene infinitas primitivas y todas ellas difieren en una constante C distinta de cero".

Si se lo decís asi al profe le va a gustar

Mmm, no creo que le guste porque es falso. Hay funciones que no tienen primitiva
Lo que si vale es que si una función tiene alguna, tiene infinitas y todas difieren en una constante (esto último en funciones definidas en INTERVALOS).

Midle End Level

MatiasEzequiel

entradas: 313

08:17 30/09/2009

12

Gente todo esto de las fórmulas me reordó a este video

Perdón por el off.

Extreme Level

Cacique_08

entradas: 1811

17:28 06/10/2009

13

bueno les cuento que ya tuve la prueba y al parecer me fue de maravilla, cuando tenga el resultado les aviso , pero ahora nos jodio de nuevo xq nos mando estudiar la regla de Barrow alguien puede tirar la posta de como conviene encararla porque utilizando mi repartido el libro de Piskunov mas su ayuda en criollo encare mil veces mas q solo leyendo el repartido al duro


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Moderador

hikaru85

Capital Federal

entradas: 9578

18:26 06/10/2009

14
Cita Iniciado por Cacique_08
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bueno les cuento que ya tuve la prueba y al parecer me fue de maravilla, cuando tenga el resultado les aviso , pero ahora nos jodio de nuevo xq nos mando estudiar la regla de Barrow alguien puede tirar la posta de como conviene encararla porque utilizando mi repartido el libro de Piskunov mas su ayuda en criollo encare mil veces mas q solo leyendo el repartido al duro

Ajaja Cacique me parece a mi o en Clase te pones a papar moscas ??
Yo que vos le tiro unos mangos a Kglacius que te haga de profesor particular…

Yo aunque parezca increible vi todo esto en mate II de la facu y ahora no me acuerdo NI LA HORA

Hardcore Extreme Level

savedrage

entradas: 17862

18:38 06/10/2009

15
Cita Iniciado por hikaru85
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Yo aunque parezca increible vi todo esto en mate II de la facu y ahora no me acuerdo NI LA HORA

+1

LOL .

Extreme Level

MoTiKa

entradas: 1824

20:01 06/10/2009

16
Cita Iniciado por hikaru85
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Ajaja Cacique me parece a mi o en Clase te pones a papar moscas ??
Yo que vos le tiro unos mangos a Kglacius que te haga de profesor particular…

Yo aunque parezca increible vi todo esto en mate II de la facu y ahora no me acuerdo NI LA HORA

jaja si posta es lo mas basico de integrales, estas en el horno si no lo sacas medio rapido

Moderador

hikaru85

Capital Federal

entradas: 9578

23:24 06/10/2009

17
Cita Iniciado por MoTiKa
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jaja si posta es lo mas basico de integrales, estas en el horno si no lo sacas medio rapido

Se ya se, lo peor es que aprobé el final con 7

Hardcore Extreme Level

Hernán_BsAs

Omnipresente

entradas: 3184

02:19 07/10/2009

18
Cita Iniciado por Cacique_08
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bueno les cuento que ya tuve la prueba y al parecer me fue de maravilla, cuando tenga el resultado les aviso , pero ahora nos jodio de nuevo xq nos mando estudiar la regla de Barrow alguien puede tirar la posta de como conviene encararla porque utilizando mi repartido el libro de Piskunov mas su ayuda en criollo encare mil veces mas q solo leyendo el repartido al duro

Lo único que tenés que entender es que la función F del primer teorema fundamental del cálculo es primitiva de f. Luego si querés calcular la integral definida entre a y b de f, tenés que hacer G(b)-G(a) si G es cualquier primitiva de f (esto se sigue del resultado que preguntaste en el post número 6 de este thread).
Después es práctica y soplar e inflar botellas.